Question

如圖，是反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)分支，對(duì)于給出的下列說(shuō)法：

①常數(shù)k的取值范圍是k＞2；

②另一個(gè)分支在第三象限；

③在函數(shù)圖象上取點(diǎn)A（a₁，b₁）和點(diǎn)B（a₂，b₂），當(dāng)a₁＞a₂時(shí)，則b₁＜b₂；

④在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn)A（a₁，b₁）和點(diǎn)B（a₂，b₂），當(dāng)a₁＞a₂時(shí)，則b₁＜b₂；

其中正確的是　    　（在橫線上填出正確的序號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：

反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。

分析：

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．針對(duì)四個(gè)說(shuō)法依次分析可得答案．

解答：

解：①根據(jù)函數(shù)圖象在第一象限可得k﹣2＞0，故k＞2，故①正確；

②根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得，另一個(gè)分支在第三象限，故②正確；

③根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象在第一、三象限時(shí)，在圖象的每一支上y隨x的增大而減小，A、B不一定在圖象的同一支上，故③錯(cuò)誤；

④根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象在第一、三象限時(shí)，在圖象的每一支上y隨x的增大而減小，故在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn)A（a₁，b₁）和點(diǎn)B（a₂，b₂），當(dāng)a₁＞a₂時(shí)，則b₁＜b₂正確；

故答案為：①②④．

點(diǎn)評(píng)：

此題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．