如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象相交于A（-4，a）、B（1精英家教網(wǎng)，3）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)這兩個(gè)函數(shù)的圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？
分析：（1）將A（-4，a）、B（1，3）兩點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式得-4a=1×3=m，可求a、m的值，再將已知兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y1=kx+b可求k、b的值，從而可確定兩函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，圖象的位置關(guān)系，確定一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．
解答：解：（1）∵A（-4，a）、B（1，3）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象上，
∴-4a=1×3=m，解得a=-
3
4
，m=3，
將A（-4，-
3
4
）、B（1，3）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)y1=kx+b，得
-4k+b=-
3
4
k+b=3
，解得
k=
3
4
b=
9
4

∴兩函數(shù)解析式為：y=
3
4
x+
9
4
，y=
3
x
；

（2）根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象可知，
當(dāng)-4＜x＜0或x＞1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．觀察兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)及位置關(guān)系，可確定自變量的取值范圍與函數(shù)值大小的關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-2、1．當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�
A、-2＜x＜1
B、0＜x＜1
C、x＜-2和0＜x＜1
D、-2＜x＜1和x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
 (m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OA、OB、BC．已知OC=4，tan∠OAC=2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-6．
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的解析式；
（2）求四邊形OACB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，試?yán)脠D中條件，求y1和y2的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y2=
mx
（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）．直線l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=-
6x
交于點(diǎn)A（m，6）、B（3，n）．
（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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