如圖,拋物線與y軸相交于點A,與過點A平行于x軸的直線相交于點B(點B在第一象限).拋物線的頂點C在直線OB上,對稱軸與x軸相交于點D.平移拋物線,使其經(jīng)過點A、D,則平移后的拋物線的解析式為    

 

 

【答案】

【解析】

試題分析:∵在中,令x=0,則y=,∴點A(0,),

根據(jù)題意,點A、B關(guān)于對稱軸對稱,∴△OAB的中位線在對稱軸上。

∴頂點C的縱坐標為!喔鶕(jù)頂點公式,得,解得b1=3,b2=﹣3。

由圖可知,,∴b<0。∴b=﹣3。

∴對稱軸為直線x=。∴點D的坐標為(,0)。

設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=x2+mx+n,

,解得。

∴平移后的拋物線的解析式為!

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知A(5,-4),⊙A與x軸分別相交于點B、C,⊙A與y軸相且于點D,
(1)求證過D、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)連接BD,求tan∠BDC的值;
(3)點P是拋物線頂點,線段DE是直徑,直線PC與直線DE相交于點F,
∠PFD的平分線FG交DC于G,求sin∠CGF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知點B(-2,0)C(-4,0),過點B,C的⊙M與直線x=-1相切于點精英家教網(wǎng)A(A在第二象限),點A關(guān)于x軸的對稱點是A1,直線AA1與x軸相交點P
(1)求證:點A1在直線MB上;
(2)求以M為頂點且過A1的拋物線的解析式;
(3)設(shè)過點A1且平行于x軸的直線與(2)中的拋物線的另一交點為D,當⊙D與⊙M相切時,求⊙D的半徑和切點坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸的一個相交點坐標為A(1,0),與y軸上的交點坐標C(0,3).
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求與x軸的另一交點坐標B;
(3)若點D(
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,m)是拋物線y=x2+bx+c上的一點,請求出m的值,并求出此時△ABD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•相城區(qū)一模)如圖,拋物線y=
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x2+bx+c的頂點為M,對稱軸是直線x=1,與x軸的交點為A(-3,0)和B.將拋物線y=
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4
x2+bx+c繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點M1,A1為點M,A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點,旋轉(zhuǎn)后的拋物線與y軸相交于C,D兩點.
(1)寫出點B的坐標及求拋物線y=
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x2+bx+c的解析式;
(2)求證:A,M,A1三點在同一直線上;
(3)設(shè)點P是旋轉(zhuǎn)后拋物線上DM1之間的一動點,是否存在一點P,使四邊形PM1MD的面積最大?如果存在,請求出點P的坐標及四邊形PM1MD的面積;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A(-3,0)、B(1,0)兩點,與y軸相交點C(0,
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).
(1)求該二次函數(shù)解析式;
(2)連接AC、BC,點M、N分別是線段AB、BC上的動點,且始終滿足BM=BN,連接MN.
①將△BMN沿MN翻折,B點能恰好落在AC邊上的P處嗎?若能,請判斷四邊形BMPN的形狀并求出PN的長;若不能,請說明理由.   
②將△BMN沿MN翻折,B點能恰好落在此拋物線上嗎?若能,請直接寫出此時B點關(guān)于MN的對稱點Q的坐標;若不能,請說明理由.

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