Question

如圖，點D、E、F分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

A．EF= 1 2 BC	B．EF與AD互相平分
C．AD平分∠BAC	D．S△BDE=S△DCF

Answer 1

∵E、F是ABAC的中點，
∴EF=

1

2

BC，EF∥BC，
故答案A錯誤；
同理有DE=

1

2

AC，DE∥AC，DF=

1

2

AB，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴EF與AD互相平分，
故答案A錯誤；
AD不一定平分∠BAC，
故答案C正確；
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴△BDE∽△ABC，△DCF∽△ABC，
∴S_△BDE=

1

4

S_△ABC=S_△DCF，
故答案D錯誤．
故選C．