在矩形ABCD中，M是BC的中點，MA⊥MD，若矩形的周長為48cm，則矩形ABCD的面積為______cm2．
∠CDM+∠CMD=90°，∠CMD+∠BMA=90°，
∴∠CDM=∠BMA，同理∠DMC=∠BAM．
∴△DCM∽△MBA．
∴
DC
MB
=
CM
AB
，
∵DC=AB，BM=CM，
∴AB=BM．
又∵（AB+BC）×2=48，
∴（AB+2AB）×2=48．
∴AB=8，BC=16．
∴矩形ABCD的面積為128．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

（1）證明四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）當△ABC滿足條件______時，四邊形ADEF為矩形．
（3）當△ABC滿足條件______時，四邊形ADEF不存在．
（4）當△ABC滿足條件______時，四邊形ADEF為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AD∥BC，AD=BC，如果補上下列條件中的，可以使四邊形ABCD為矩形（　�。�
A．AC⊥BDB．AB=ADC．AB=CDD．AC=BD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將一長方形切去一角后得一邊長分別為13、19、20、25和31的五邊形（順序不一定按此），則此五邊形的面積為（　�。�
A．680B．720C．745D．760

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB=8cm，AD=10cm，PE⊥AC，垂足為E，PF⊥BD垂足為F，求PE+PF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，點D是BC邊的中點，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）取AB邊的中點F，連接CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點C是
AB
上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連接DE，點G、H在線段DE上，且DG=GH=HE
（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形；
（2）當點C在
AB
上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度；
（3）求證：CD2+3CH2是定值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

矩形ABCD中，橫向陰影部分是長方形，另一部分是平行四邊形，依照圖中標注的數(shù)據(jù)，圖中空白部分的面積為（　　）
A．bc-ab+ac+c2B．a(chǎn)b-bc-ac+c2
C．a(chǎn)2+ab+bc-acD．b2-bc+a2-ab

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是（　�。�
A．2B．
5
2
C．3D．
5
3

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