Question

（x²+y²+1）²=81，則x²+y²的值是________．

Answer 1

8
分析：兩邊開方求出x²+y²=8，x²+y²=-10，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
解答：（x²+y²+1）²=81，
x²+y²+1=±9，
x²+y²=8，x²+y²=-10，
∵x²+y²的值是非負(fù)數(shù)，
∴x²+y²的值只能是8．
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程和偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，注意：x²+y²的值是非負(fù)數(shù)．