如圖，在△ABC中，點D為邊BC的中點，連結AD，試用平行四邊形的知識說明AB＋AC＞2AD．

答案：
解析：

　　解：如圖，延長AD到E，使DE＝AD，連結BE、CE，

　　∵BD＝DC，AD＝DE，

　　∴四邊形ABEC是平行四邊形，

　　∴BE＝AC．

　　在△ABE中，AB＋BE＞AE，

　　又∵AE＝2AD，

　　∴AB＋AC＞2AD．

　　分析：要說明“AB＋AC＞2AD”，類似于三角形的兩邊之和大于第三邊，因而考慮能否構造一個三角形，其三邊長分別為AB、AC和2AD．


提示：

“倍長中線”可以達到將不是同一三角形中的線段集中為同一三角形三邊的效果，從而便于使用三角形的三邊關系．


練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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