如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，AB=2
2
，BD=
6
，并且∠ABD=
1
2
∠CBD．求AC的長．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：通過解Rt△ABD得到∠ABD=30°，∠A=60°；結(jié)合已知條件“∠ABD=
1
2
∠CBD”得到∠CBD=60°，則∠ABC=90°，所以在Rt△ABC中，利用余弦函數(shù)來求AC的長度．
解答：解：在Rt△ABD中，∠BDA=90°，AB=2
2
，BD=
6
，
∴cos∠ABD=
6
2
2
=
3
2
，
∴∠ABD=30°，∠A=60°．
∵∠ABD=
1
2
∠CBD
∴∠CBD=60°
∴∠ABC=90°，
∴在Rt△ABC中，AC=
AB
cosA
=4
2
．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形．在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=x-3的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，0）．一條拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．
（1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)D是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求線段DE長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表：
x … -3 -2 -1 0 1 …
y … -3 -2 -3 -6 -11 …
則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)圖形有兩條對稱軸，如長方形，那么這兩條對稱軸夾角是多少度？其他有兩條對稱軸的圖形的兩條對稱軸是否也具有這個(gè)特征？如果一個(gè)圖形有三條對稱軸，如正三角形，它的三條對稱軸相鄰兩條的夾角是多少度？其他有三條對稱軸的圖形的三條對稱軸是否也具有這個(gè)特征？如果一個(gè)圖形有n條對稱軸，那么每相鄰的兩條對稱軸的夾角為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
27
+
2sin60° 
tan45°
-(
1
2
-cos30°)0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：(
2
-
3
+
5
)(
2
-
3
-
5
)+(
2
+
3
)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰直角三角形，原點(diǎn)O是斜邊BC的中點(diǎn)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-
3
，0）．將△ABO繞點(diǎn)A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，恰與△AOC組成正方形AOCE．
（1）△ABO經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)到達(dá)△ACE？
（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠B=60°，△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ADE重合，則旋轉(zhuǎn)中心是
 
，旋轉(zhuǎn)了
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　�。�
A、
6
-
5
=1
B、
2
+
3
=
5
C、
8
-
2
=
2
D、2
3
=
6

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同步練習(xí)冊答案