．如圖，半圓D的直徑AB=4，與半圓O內(nèi)切的動圓O1與AB切于點M，設(shè)⊙O1的半徑為y，AM=x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是       (    )
A．y=-x2+xB．y=-x2+xC．y=-x2-xD．y=x2-x
A

試題分析：解：O1M,OO1且延長OO1交圓與C,∵⊙O1與⊙O內(nèi)切，∴，O1M⊥AO,又AB=4，O1M=x，⊙O1的半徑為y∴OM=2-x，OO1=2-y,在Rt△OO1M中,(2-y)2-y2=(2-x)2,解得y=-x2+x.
點評：熟知以上兩定理，在解題時，x與y可利用直角三角形勾股定理解得，把三邊的長用x,y來表示，本題由一定的難度，做輔助線是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題。
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線l：交y軸于點A．拋物線的圖象過點E（－1，0），并與直線l相交于A、B兩點．

⑴ 求拋物線的解析式；
⑵ 設(shè)點P是拋物線的對稱軸上的一個動點，當△PAE的周長最小時，求點P的坐標；
⑶ 在x軸上是否存在點M，使得△MAB是直角三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把二次函數(shù)配方成頂點式為（     ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y＝2x－2與x軸交于點A，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是直線x＝3，拋物線經(jīng)過點A，且頂點P在直線y＝2x－2上．

（1）求A、P兩點的坐標及拋物線y＝ax2＋bx＋c的解析式；
（2）畫出拋物線的草圖，并觀察圖象寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本），若每份售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份，為了便于結(jié)算，每份套餐的售價X（元）取整數(shù)，用Y（元）表示該店日凈收入，（日凈收入=每天的銷售額—套餐成本—每天固定支出）
（1）求Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每分套餐的售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價最少不低于多少元？
（3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入。按此要求，每份套餐的售價應(yīng)定為多少元？此時日凈收入為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(0，―3)，(2，―3)且與x軸的一個交點坐標是(―2，0)，則與x軸的另一個交點坐標是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，如圖，將若干個邊長為的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA、OC分別落在y軸的正半軸和x軸的負半軸上，將這些正方形順時針繞點O旋轉(zhuǎn)135°得到相應(yīng)矩形OA′B′C′，二次函數(shù)y＝ax2+bx(a≠0)過點O、B′、C′.

（1）如圖，當正方形個數(shù)為1時，填空：點B′坐標為        ，點C′坐標為            ，二次函數(shù)的關(guān)系式為                         ，此時拋物線的對稱軸方程為                      ；

（2）如圖，當正方形個數(shù)為2時，求y=ax2+bx+c(a≠0)圖像的對稱軸；

（3）當正方形個數(shù)為2013時，求y=ax2+bx+c(a≠0)圖像的對稱軸；
（4）當正方形個數(shù)為n個時，請直接寫出：用含n的代數(shù)式來表示y=ax2+bx+c(a≠0)圖像的對稱軸。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點A(-2,4),B(8,2)。如圖所示，則能使成立的x的取值范圍是         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與x軸交點的橫坐標為、，其中、下列結(jié)論：①；②；③；④；正確的結(jié)論是         .

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