Question

14、飛翔建筑公司在擴(kuò)建二汽修建廠房時，在一空地上發(fā)現(xiàn)有一個較大的圓形土丘，經(jīng)分析判斷很可能是一座王儲陵墓，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點(diǎn)間的距離，請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，按以下要求設(shè)計(jì)測量方案．
（1）畫出測量方案；
（2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）；
（3）計(jì)算AB的距離（寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示）．

Answer 1

分析：（1）以AB為邊畫一個等邊三角形即可．
（2）量出其他邊的長即可．
（3）等邊三角形的性質(zhì)．

解答：解：（1）
延長BA，畫∠DAC=120°，延長AB畫∠FBC=120°，另外兩邊交于C點(diǎn)，△ABC是等邊三角形；

（2）量出AC的長為a，則AB的長可求．
（3）∵AC=a，
∴AB=a．
等邊三角形的三邊相等．

點(diǎn)評：本題考查等邊三角形的性質(zhì)，等邊三角形的三邊相等，三角相等以及畫圖的能力．