Question

探究與應(yīng)用²
1+3+5=（　　）²
1+3+5+7=（　　）²
1+3+5+7+9=（　�。�²
1+3+5+7+9+11=（　�。�²
…
問題：
（1）在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)；
（2）用一句簡(jiǎn)練、準(zhǔn)確的語言概括此計(jì)算規(guī)律或?qū)懗鲆粋�(gè)能反映此計(jì)算一般規(guī)律的式子；
（3）根據(jù)規(guī)律計(jì)算：（-1）+（-3）+（-5）+…+（-99）

Answer 1

分析：分析題中所給的數(shù)據(jù)可找到合適的規(guī)律．然后利用規(guī)律求算所給的代數(shù)式的值．

解答：解：
（1）1+3=（2）²
1+3+5=（3）²
1+3+5+7=（4）²
1+3+5+7+9=（5）²
1+3+5+7+9+11=（6）²
…

（2）1+3+5+…（2n-1）=n²
（3）（-1）+（-3）+（-5）+…+（-99）
=-[1+3+5+…99]
=-（

1+99

2

）²=-50²=-2500．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．