在2ABCD中，對角線BD、AC相交于點O，BE=DF，過點O作線段GH交AD于點G，交BC于點H，順次連接EH、HF、FG、GE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。

 

在2ABCD中

 

AD//BC，AO=CO，BO=DO

∴GAO=HCO

在AGO和CHO中

GAO=HCO

AO=CO

GOA=HOC

∴AGO≌CHO

∴GO=HO

又∵BO=DO，BE=DF

∴EO=FO

∴四邊形EHFG為平行四邊形。

解析:要證四邊形EHFG是平行四邊形，需證OG=OH，OE=OF，可分別由四邊形ABCD是平行四邊形和△OAG≌△OCH得出．

 

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在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AB≠AD，則下列四個結(jié)論①AC⊥BD，②AB=CD，③BO=OD，④∠BAD=∠BCD中不正確的是
①
①
 （填序號）

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在2ABCD中，對角線BD、AC相交于點O，BE=DF，過點O作線段GH交AD于點G，交BC于點H，順次連接EH、HF、FG、GE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。

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