Question

若a、b互為相反數(shù)，且a、b均不為0，n為正整數(shù)，則下列結(jié)論正確的是

1. A.
   a2n和b2n也一定互為相反數(shù)
2. B.
   an與bn一定互為相反數(shù)
3. C.
   -a2n與-b2n也一定互為相反數(shù)
4. D.
   a2n+1與b2n+1也一定互為相反數(shù)

Answer 1

D
分析：兩數(shù)互為相反數(shù)，和為0，所以a+b=0．本題只要把選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)相加，看和是否為0，若為0，則兩數(shù)必定互為相反數(shù)．
解答：解：依題意，得a+b=0，即a=-b．
A中， a²ⁿ+b²ⁿ=2a²ⁿ，錯(cuò)誤；
B中，n為奇數(shù)，aⁿ+bⁿ=0；n為偶數(shù)，aⁿ+bⁿ=2aⁿ，錯(cuò)誤；
C中，-a²ⁿ-b²ⁿ=2a²ⁿ，錯(cuò)誤；
D中，a²ⁿ⁺¹+b²ⁿ⁺¹=0，正確．
故選D．