作業(yè)寶某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測(cè)量旗桿高度”的活動(dòng)中，站在教學(xué)樓上的A處 測(cè)得旗桿低端C的俯角為30°，測(cè)得旗桿頂端D的仰角為45°，如果旗桿與教學(xué)樓的水平距離BC為6m，那么旗桿CD的高度是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）

解：在Rt△DAE中，
∵tan∠DAE=，
∴tan45°=，
∴ED=6m，
在Rt△BCD中，
∵在Rt△ACE中，
∵tan∠EAC=，
∴tan30°=，
∴CE=2m，
∴AB=CD=CE+ED=2+6（m）．
答：旗桿的高度是（2+6）m．
分析：根據(jù)在Rt△DAE中，tan∠DAE=，求出DE的值，再根據(jù)在Rt△ACE中，tan∠EAC=，求出CE的值，最后根據(jù)CD=CE+ED，即可求出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2013•吉林）某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測(cè)量教學(xué)樓高度”的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了以下兩種方案：
課題 測(cè)量教學(xué)樓高度
方案 一 二




圖示
測(cè)得數(shù)據(jù) CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°， EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°
參考數(shù)據(jù) sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22，cos13°≈0.97
tan13°≈0.23		 sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62
sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93
請(qǐng)你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）

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課題????????????? 測(cè)量教學(xué)樓高度

方案????????????? 一????????????? 二

 

 

 

 

圖示????????????? ?????????????

測(cè)得數(shù)據(jù)????????????? CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，????????????? EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°

參考數(shù)據(jù)????????????? sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，

tan22°≈0.40

sin13°≈0.22，cos13°≈0.97

tan13°≈0.23????????????? sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62

sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93

請(qǐng)你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）

 

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課題           測(cè)量教學(xué)樓高度

方案           一                                                                                        二

 

 

 

 

圖示                                      

測(cè)得數(shù)據(jù)  CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，                       EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°

參考數(shù)據(jù) sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23      sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62

sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93

請(qǐng)你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）

 

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課題測(cè)量教學(xué)樓高度
方案一二




圖示
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參考數(shù)據(jù)sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22，cos13°≈0.97
tan13°≈0.23		sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62
sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93
請(qǐng)你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）

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課題測(cè)量教學(xué)樓高度
方案一二




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參考數(shù)據(jù)sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22，cos13°≈0.97
tan13°≈0.23		sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62
sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93
請(qǐng)你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）

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