已知圓錐的底面半徑為5cm，設該圓錐的軸截面中母線與高的夾角為θ，且tanθ=
512
，則它的側面積為
65π
65π
．
分析：首先利用解直角三角形知識，求出圓錐母線長，再利用圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2，把相應數(shù)值代入即可求解．
解答：解：∵該圓錐的軸截面中母線與高的夾角為θ，且tanθ=
5
12
，
∴∠CAO=θ，
∴tan∠CAO=
5
12
=
CO
AO
，
∵圓錐的底面半徑為5cm，
∴
5
12
=
5
AO
，
∴AO=12cm，
∴AC=
122+52
=13cm，
則圓錐的側面積=2π×5×13÷2=65π．
故答案為：65π．
點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是弄清圓錐的側面積的計算方法以及求出母線長，特別是圓錐的底面周長等于圓錐的側面扇形的弧長．
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．

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°．

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