Question

如圖，小明同學(xué)在夜晚由路燈AB走向路燈CD，當(dāng)他走到點(diǎn)E時，發(fā)現(xiàn)身后他頭頂部F的影子剛好接觸到路燈AB的底部A處，當(dāng)他向前再步行18m到達(dá)G點(diǎn)時，發(fā)現(xiàn)身前他頭頂部H的影子剛好接觸到路燈CD的底部C處，已知小明同學(xué)的身高是1.6m，兩個路燈的高度相等，兩個路燈之間的距離AC=30m．則路燈的高度是________ m．

Answer 1

8
分析：根據(jù)平行線得出比例式，求出AE=CG，再求出AE、CG的值，最后根據(jù)比例式=，求出AB即可．
解答：∵EF∥CD，GH∥AB，
∴=，=，
∴AE=，CG=，
∵EF=GH，AB=CD，
∴AE=CG，
即AE=CG=（AC-EG）=×（30-18）=6，
∵=，
∴=，
∴CD=8，
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題考查了平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出AE、CG的長，借助一個等式=）推出AE=CG．題型較好，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．