閱讀下列短文，回答有關(guān)問題：
在實(shí)數(shù)這章中，遇到過
2
、
3
；
9
；
12
；
a
；這樣的式子，我們把這樣的式子叫做二次根式，根號下的數(shù)叫做被開方數(shù)．如果一個(gè)二次根式的被開方數(shù)中有的因數(shù)能開的盡方，可以利用
a•b
=
a
•
b
或者
a
b
=
a
b
將這些因數(shù)開出來，從而將二次根式化簡．當(dāng)一個(gè)二次根式的被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或者被開方數(shù)中不含有分?jǐn)?shù)時(shí)，這樣的二次根式叫做最簡二次根式，例如，
1
3
化成最簡二次根式是
3
3
，
27
化成最簡二次根式是3
3
．幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式，如上面的例子就是同類二次根式．
（1）請判斷下列各式中，哪些是同類二次根式？
2
；
75
；
18
；
1
50
；
1
27
；
3
；
（2）二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項(xiàng)一樣合并，請計(jì)算：
2
+
75
-
18
-
1
50
+
1
27
-
3
．
分析：（1）先將二次根式化簡，后根據(jù)同類二次根式的定義，被開方數(shù)相同即可判斷；
（2）先化簡二次根式，后合并最簡二次根式即可．
解答：解：（1）
75
=5
3
，
18
=3
2
，
1
50
=
2
10
，
1
27
=
3
9
，
∴
2
、
18
、
1
50
是同類二次根式；
75
、
1
27
、
3
是同類二次根式．
（2）原式=
2
+5
3
-3
2
-
2
10
+
3
9
-
3

=-
21
2
10
+
37
3
9
．
點(diǎn)評：本題考查同類二次根式的概念及二次根式的加減法，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的短文，并回答下列問題
我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．
如圖，甲、乙是兩個(gè)不同的立方體，立方體都是相似體，它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相精英家教網(wǎng)似比（a：b）．
設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個(gè)立方體的表面積，則
S甲
S乙
=
6a2
6b2
=(
a
b
)2，又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個(gè)立方體的體積，則
V甲
V乙
=
a3
b3
=(
a
b
)3．
（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是
 

A、兩個(gè)球體B、兩個(gè)圓錐體C、兩個(gè)圓柱體D、兩個(gè)長方體．
（2）請歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：
①相似體的一切對應(yīng)線段（或�。╅L度的比等于
 
；
②相似體表面積的比等于
 
；
③相似體體積的比等于
 
．
（3）寒假里，康子幫母親到市場去買魚，魚攤上有一種魚，個(gè)個(gè)都長得非精英家教網(wǎng)常相似，現(xiàn)有大小兩種不同的價(jià)錢，如下圖所示，魚長10厘米的每條10元，魚長13厘米的每條15元．康子不知道買哪種更好些，你能否幫他出出主意．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下面的短文，并回答下列問題
我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．
如圖，甲、乙是兩個(gè)不同的立方體，立方體都是相似體，它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比（a：b）．
設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個(gè)立方體的表面積，則數(shù)學(xué)公式，又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個(gè)立方體的體積，則數(shù)學(xué)公式．
（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是______
A、兩個(gè)球體B、兩個(gè)圓錐體C、兩個(gè)圓柱體D、兩個(gè)長方體．
（2）請歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：
①相似體的一切對應(yīng)線段（或�。╅L度的比等于______；
②相似體表面積的比等于______；
③相似體體積的比等于______．
（3）寒假里，康子幫母親到市場去買魚，魚攤上有一種魚，個(gè)個(gè)都長得非常相似，現(xiàn)有大小兩種不同的價(jià)錢，如下圖所示，魚長10厘米的每條10元，魚長13厘米的每條15元．康子不知道買哪種更好些，你能否幫他出出主意．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三兩部聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的短文，并回答下列問題
我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．
如圖，甲、乙是兩個(gè)不同的立方體，立方體都是相似體，它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比（a：b）．
設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個(gè)立方體的表面積，則，又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個(gè)立方體的體積，則．
（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是______
A、兩個(gè)球體B、兩個(gè)圓錐體C、兩個(gè)圓柱體D、兩個(gè)長方體．
（2）請歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：
①相似體的一切對應(yīng)線段（或�。╅L度的比等于______；
②相似體表面積的比等于______；
③相似體體積的比等于______．
（3）寒假里，康子幫母親到市場去買魚，魚攤上有一種魚，個(gè)個(gè)都長得非常相似，現(xiàn)有大小兩種不同的價(jià)錢，如下圖所示，魚長10厘米的每條10元，魚長13厘米的每條15元．康子不知道買哪種更好些，你能否幫他出出主意．

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