如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2.下列判斷：①當(dāng)x＞2時，M=y2；②當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x=1.其中正確的有   （   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
B.

試題分析：∵當(dāng)y1=y2時，即時，解得：x=0或x=2，
∴由函數(shù)圖象可以得出當(dāng)x＞2時， y2＞y1；當(dāng)0＜x＜2時，y1＞y2；當(dāng)x＜0時， y2＞y1. ∴①錯誤.
∵當(dāng)x＜0時，直線的值都隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越大. ∴②正確.
∵拋物線的最大值為4，∴M大于4的x值不存在. ∴③正確.
∵當(dāng)0＜x＜2時，y1＞y2，∴當(dāng)M=2時，2x=2，x=1；
∵當(dāng)x＞2時，y2＞y1，∴當(dāng)M=2時，，解得（舍去）.
∴使得M=2的x值是1或.∴④錯誤.
綜上所述，正確的有②③2個.故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，Rt△OBC的兩條直角邊分別落在x軸、y軸上，且OB=1,OC=3,將△OBC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OAE，將△OBC沿y軸翻折得到△ODC，AE與CD交于點F.

（1）若拋物線過點A、B、C, 求此拋物線的解析式;
（2）求△OAE與△ODC重疊的部分四邊形ODFE的面積;
（3）點M是第三象限內(nèi)拋物線上的一動點，點M在何處時△AMC的面積最大？最大面積是多少？求出此時點的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一條拋物線經(jīng)過原點和點C（8，0），A、B是該拋物線上的兩點，AB∥x軸，OA=5，AB=2．點E在線段OC上，作∠MEN=∠AOC，使∠MEN的一邊始終經(jīng)過點A，另一邊交線段BC于點F，連接AF．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點F是BC的中點時，求點E的坐標；
（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖像與y軸交于點（0，-4），并經(jīng)過（-1，-6）和（1,2）
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求出這個函數(shù)的圖像的開口方向，對稱軸和頂點坐標；
（3）該函數(shù)圖像與x軸的交點坐標                         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線經(jīng)過兩點和，則與的大小關(guān)系是       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：已知二次函數(shù)的圖象對稱軸為，且過點B（－1，0）．求此二次函數(shù)的表達式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，則y＜0時自變量x的取值范圍是     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）
A．a(chǎn)＞0B．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大
C．c＜0D．3是方程ax2+bx+c=0的一個根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)．
（1）若點與在此二次函數(shù)的圖象上,則     （填 “>”、“=”或“<”）；
（2）如圖,此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,正方形ABCD的頂點C、D在x軸上, A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和．

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同步練習(xí)冊答案