Question

某種三角形架子由鋼條焊接而成．在這種三角形架子的設(shè)計(jì)圖上，其三邊長(zhǎng)分別為4cm，3cm，5cm．現(xiàn)有兩根鋼條，一根長(zhǎng)60cm，另一根長(zhǎng)180cm，若用其中一根作為三角形架子的一邊，在另一根上截取兩段，作為三角形架子的另外兩邊，使做成的三角形架子與圖紙上的形狀相同(即相似)，則共有幾種不同的做法？(焊接用科忽略不計(jì))

Answer 1

答案：略
解析：

解：設(shè)截取的其他兩邊為x，y，兩三角形相似． (1)當(dāng)60cm為最小邊時(shí)：則，解之得x=80，y=100，∵x＋y=100＋80=180． ∴符合條件． (2)當(dāng)60cm為較小邊時(shí)，則，解之得x=45，y=75．∵x＋y=45＋75=120＜180． ∴符合條件． (3)當(dāng)60cm為最大邊時(shí)，．解之得：x=36，y=48．∵x＋y=36＋48=84＜180． ∴符合條件． 由(1)(2)(3)可知：則共有3種不同的做法．方法是： (1)將180cm的鋼條截成80cm和100cm． (2)將180cm的鋼條截下，45cm和75cm． (3)將180cm的鋼條截下，36cm和48cm．