Question

（1）計(jì)算6tan60°+|

2

-

3

|-

12

+(

1

2

)-1
（2）已知：b是最大的負(fù)整數(shù)，先化簡(jiǎn)代數(shù)式

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，再選取你喜歡一個(gè)a的值，求出這個(gè)代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值、二次根式的運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算；
（2）原式的分子、分母因式分解，括號(hào)里通分，除法化為乘法，約分，給a取值時(shí)，注意使原式的分母、除式不為0．

解答：解：（1）原式=6

3

+

3

-

2

-2

3

+

2

=5

3

；

（2）原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷

a2+2ab+b2

a

，
=

a+b

a

•

a

(a+b)2

，
=

1

a+b

；
∵a除0、1、-1以外的任何數(shù)均可取，∴a=2，
∵b是最大的負(fù)整數(shù)，∴b=-1，
∴原式=

1

2-1

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算．關(guān)鍵是熟悉運(yùn)算法則，分式化簡(jiǎn)求值時(shí)，字母的取值應(yīng)使原式的分母、除式不為0．