（2005•杭州）已知AC切⊙O于A，CB順次交⊙O于D、B點(diǎn)，AC=8，BD=12，連接AD、AB．
（1）證明：△CAD∽△CBA；
（2）求線段DC的長(zhǎng)．

【答案】分析：（1）要證△CAD∽△CBA，已知∠C公共，只需證明另一對(duì)角相等即可，根據(jù)弦切角定理即可得到∠CAD=∠B．
（2）求線段DC的長(zhǎng)，可以通過證明△CAD∽△CBA得=，求出DC．
解答：（1）證明：∵AC是⊙O的切線，
∴∠CAD=∠B．
又∵∠ACD=∠BCA，
∴△CAD∽△CBA．

（2）解：由△CAD∽△CBA得=，
∴，
∴CD2+12CD-64=0，
解得CD=4或CD=-12＜0（舍去），
∴CD=4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•杭州）已知AC切⊙O于A，CB順次交⊙O于D、B點(diǎn)，AC=8，BD=12，連接AD、AB．
（1）證明：△CAD∽△CBA；
（2）求線段DC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•杭州）已知一次函數(shù)y=kx-k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）
A．第一，二，三象限
B．第一，二，四象限
C．第二，三，四象限
D．第一，三，四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（虎山路初中 凌金亮）（解析版） 題型：解答題

（2005•杭州）已知AC切⊙O于A，CB順次交⊙O于D、B點(diǎn)，AC=8，BD=12，連接AD、AB．
（1）證明：△CAD∽△CBA；
（2）求線段DC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•杭州）已知一次函數(shù)y=kx-k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）
A．第一，二，三象限
B．第一，二，四象限
C．第二，三，四象限
D．第一，三，四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案