Question

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′；

（2）三角形ABC的面積為　 　；

（3）以AC為邊作與△ABC全等的三角形（頂點在格點上，不包括△ABC），可作出　 　個；

（4）在直線l上找一點P，使PA+PB的長最短．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

（1）分別作出A、B、C三點關(guān)于直線l的對稱點A′、B′、C′即可；

（2）利用分割法求三角形面積即可；

（3）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，畫出圖形即可；

（4）連接AB′交直線l于點P，點P即為所求；

解：（1）△A′B′C′如圖所示；

（2）S△ABC＝5×6﹣×1×4﹣×5×5﹣×1×6＝，

故答案為

（3）觀察圖象可知，滿足條件的三角形有3個，

故答案為3

（4）圖中點P即為所求；