(2012•普陀區(qū)一模)如圖,由5個(gè)同樣大小的正方形合成一個(gè)矩形,那么∠ABD+∠ADB的度數(shù)是( 。
分析:利用勾股定理分別計(jì)算出△ACD和△ADB的各個(gè)邊長(zhǎng),根據(jù)有三邊比值相等的兩三角形相似可判定△ACD和△ADB相定理即可求出似,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)角相等和三角形外角和定理即可求出∠ABD+∠ADB的度數(shù).
解答:解:設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,
由勾股定理得:AC=
2
,AD=
5
,AB=
10
,
又∵DC=1,BD=5,
AD
BD
=
5
5
,
AC
AB
=
2
10
=
5
5
,
DC
AD
=
1
5
=
5
5

AD
BD
=
AC
AB
=
DC
AD
,
∴△ADC∽△BDA,
∴∠DAC=∠ABD,
∵∠ACB=45°,
∴∠ACB=∠DAC+∠ADB=45°,
∴∠ABD+∠ADB=45°.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用和三角形的外角和不相鄰的兩內(nèi)角之間的關(guān)系.
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3
6
3
6

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35°
35°
度.

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3
5
,現(xiàn)將△ABC折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕為DE,那么DE的長(zhǎng)等于
15
4
cm
15
4
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(1)求線段EF的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)O到AB的距離為2,求⊙O的半徑.

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