等腰三角形ABC的一個外角140°，則頂角∠A的度數(shù)為________．

40°或100°
分析：本題可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解，由于等腰三角形外角的位置不確定，因此本題要分情況進行討論．
解答：解：本題可分兩種情況：
①如圖，當∠DCA=140°時，∠ACB=40°，
∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=40°，
∴∠A=180°-∠B-∠ACB=100°；
②如圖，當∠EAC=140°時，∠BAC=40°，
因此等腰三角形的頂角度數(shù)為40°或100°．
故答案為：40°或100°．
點評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

50、如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點G，連接AD，并過點D作DE⊥AC，垂足為E．根據(jù)以上條件寫出三個正確結(jié)論（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
（1）
AD⊥BC
；
（2）
BD=CD
；
（3）
Rt△DEC∽Rt△ADC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于D，過D作DE⊥AC于E．求證：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

 如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點G，連接AD，并過點D作DE⊥AC，垂足為E．根據(jù)以上條件寫出三個正確結(jié)論（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
（1）
BD=CD
BD=CD
；（2）
DE是⊙O的切線
DE是⊙O的切線
；（3）
AD⊥BC
AD⊥BC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點G，連接AD，并過點D作DE⊥AC，垂足為E．根據(jù)以上條件寫出三個正確結(jié)論（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
（1）______；（2）______；（3）______．

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科目：初中數(shù)學 來源：《24.2.2 直線和圓的位置關系》2009年同步練習（解析版） 題型：解答題

如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點G，連接AD，并過點D作DE⊥AC，垂足為E．根據(jù)以上條件寫出三個正確結(jié)論（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
（1）______；
（2）______；
（3）______．

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