如圖所示，弦AB和CD交于點P，∠B=30°，∠BPD=80°，則∠A等于

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A．30°
B．50°
C．70°
D．100°
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、定義：弦切角：頂點在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
問題情景：已知如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點為C，CD為⊙O的一條弦，∠P為弧CD所對的圓周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB與∠P之間的關(guān)系．試用轉(zhuǎn)化的的思想：即連接CO并延長交⊙O于點E，連接DE，來論證你的猜想．
（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

如圖所示，弦AB和CD交于點P，∠B=30°，∠BPD=80°，則∠A等于

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A．30°
B．50°
C．70°
D．100°

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江杭州蕭山回瀾初中九年級12月階段性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小明和同桌小聰在課后做作業(yè)時，對課本中的一道作業(yè)題，進行了認真探索．

【作業(yè)題】如圖1，一個半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測得圓周角∠C=45°，求橋AB的長．

小明和小聰經(jīng)過交流，得到了如下的兩種解決方法：

方法一：延長BO交⊙O與點E，連接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=；

方法二：作AB的弦心距OH，連接OB， ∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB， ∴HB=，∴AB=．

感悟：圓內(nèi)接三角形的一邊和這邊的對銳角、圓的半徑（或直徑）這三者關(guān)系，可構(gòu)成直角三角形，從而把一邊和這邊的對銳角﹑半徑建立一個關(guān)系式．

（1）問題解決：受到（1）的啟發(fā)，請你解下面命題：如圖2，點A（3，0）、B（0，），C為直線AB上一點，過A、O、C的⊙E的半徑為2．求線段OC的長．

（2）問題拓展：如圖3，△ABC中，∠ ACB=75°，∠ABC=45°，AB=，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連結(jié)EF， 設(shè)⊙O半徑為x， EF為y．①y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②求線段EF長度的最小值．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明和同桌小聰在課后做作業(yè)時，對課本中的一道作業(yè)題，進行了認真探索。

【作業(yè)題】如圖1，一個半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測得圓周角∠C=45°,求橋AB的長。

小明和小聰經(jīng)過交流，得到了如下的兩種解決方法：

方法一：延長BO交⊙O與點E，連接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=100；

方法二：作AB的弦心距OH，連接OB, ∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB, ∴HB=50，

∴AB=100。

感悟：圓內(nèi)接三角形的一邊和這邊的對銳角、圓的半徑(或直徑)這三者關(guān)系，

可構(gòu)成直角三角形，從而把一邊和這邊的對銳角﹑半徑建立一個關(guān)系式。

（1）問題解決：受到(1)的啟發(fā)，請你解下面命題：如圖2，點A（3，0）、B（0，），C為直線AB上一點，過A、O、C的⊙E的半徑為2. 求線段OC的長。

（2）問題拓展：如圖3，△ABC中，∠ ACB=75°，∠ABC=45°，AB=2，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連結(jié)EF, 設(shè)⊙O半徑為x, EF為y.

①     y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②求線段EF長度的最小值。

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