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已知實數a、b滿足ab=1，記M=
1
1+a
+
1
1+b
，N=
a
1+a
+
b
1+b
，試比較M、N的大�。�
M=
1
1+a
+
1
1+b
=
1+b+1+a
(1+a)(1+b)
=
2+a+b
1+b+a+ab
，又因為ab=1，所以M=1；
N=
a
1+a
+
b
1+b
=
a(1+b)+b(1+a)
(1+a)(1+b)
=
a+2ab+b
a+b+1+ab
，又因為ab=1，所以N=1；
所以M=N．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知實數a、b滿足a＜b，則下列式子中正確的是（　�。�
A、
a
＜
b
B、b-a＞0
C、a2＜b2
D、a4＜b4

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知實數a、b滿足(a-2)2+
b+3
=0，則b-a的值為
-5
-5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知實數p、q滿足條件：
1
p
-
1
q
=
1
p+q
，則代數式
q
p
-
p
q
的值為
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算與求值
（1）計算
16
+|1-
2
|-
3-27
-
2
．
（2）已知實數x、y滿足y=
2x-1
+
1-2x
+2，求xy的平方根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知實數a、b滿足ab=1，a+b=3，求代數式a3b+ab3的值
7
7
．

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