Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，⊙C于AB相切，且⊙A、⊙C相切，則⊙A半徑為    ．
【答案】分析：利用勾股定理求得BC=8；然后根據(jù)三角形的面積公式求得點(diǎn)C距AB的距離，即⊙C的半徑；最后由①兩圓相外切的性質(zhì)知⊙A、⊙C的半徑之和為AC的長(zhǎng)度；②兩圓相內(nèi)切的性質(zhì)知⊙A、⊙C的半徑之差為AC的長(zhǎng)度．
解答：解：設(shè)以C為圓心的圓與AB相切于點(diǎn)D，⊙A的半徑為r．
根據(jù)切線的性質(zhì)知，CD是圓C的半徑，也是直角三角形斜邊上的高，
由勾股定理知，BC=8，
又因?yàn)镾△ABC=AC•BC=AB•CD，即6×8=10CD，
解得，CD=4.8；
①當(dāng)⊙A、⊙C相外切時(shí)，4.8+r=AC，即4.8+r=6，解得，r=1.2；
②當(dāng)⊙A、⊙C相內(nèi)切時(shí)，r-4.8=AC，即r-4.8=6，解得，r=10.8；
故答案是：1.2或10.8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)、兩相切圓的性質(zhì)．解題時(shí)，采用了“分類(lèi)討論”的數(shù)學(xué)思想，以防漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E．又點(diǎn)F在DE的精英家教網(wǎng)延長(zhǎng)線上，且AF=CE．求證：四邊形ACEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，且CF=3cm，則DE=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，精英家教網(wǎng)點(diǎn)G在邊BC上．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BC=
2
cm，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，AB=20，AC=12，則四邊形ADEC的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案