Question

菱形周長(zhǎng)為20，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則菱形的面積為

1. A.
   20
2. B.
   25
3. C.
   24
4. D.
   30

Answer 1

C
分析：根據(jù)菱形的周長(zhǎng)可以計(jì)算菱形的邊長(zhǎng)，菱形的對(duì)角線互相垂直平分，已知AB，BO根據(jù)勾股定理即可求得AO的值，根據(jù)對(duì)角線長(zhǎng)即可計(jì)算菱形ABCD的面積．
解答：解：
菱形周長(zhǎng)為20，則邊長(zhǎng)AB=5，
∵菱形對(duì)角線BD長(zhǎng)為8，菱形對(duì)角線垂直且互相平分，∴BO=4，
∴AO==3，
故AC=2AO=6，
故菱形ABCD的面積S=×6×8=24．
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求AO的值是解題的關(guān)鍵．