如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O1的圓心O1從點(diǎn)A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，⊙O2的圓心O2從點(diǎn)B開始沿BA邊以cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，⊙O1半徑為2cm，⊙O2的半徑為4cm，若O1，O2分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．當(dāng)t=    s時(shí)，⊙O1與⊙O2外切．
【答案】分析：要使兩圓外切，則圓心距應(yīng)等于兩圓半徑之和，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程求解．
此題注意外切的兩種情況：（1）小圓在大圓的左側(cè)；（2）小圓在大圓的右側(cè)．
解答：
解：（1）根據(jù)題意，有6-（+1）t=6，解得t=（12-6）s；

（2）根據(jù)題意，有（t+t）-6=6，解得t=6s．
則t=6或12-6s時(shí)，⊙O1與⊙O2外切．
點(diǎn)評：考查根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程求解及分類討論思想．特別注意此題的兩種情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，AE=BC，DE⊥EC，取DC的中點(diǎn)F，連接AF、BF．
（1）求證：AD=BE；
（2）試判斷△ABF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD為邊在直角梯形精英家教網(wǎng)ABCD外作等邊三角形ADF，點(diǎn)E是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；
（2）延長FE交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)G恰好是BC的中點(diǎn)，若AB=6，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2．
（1）求證：BC=CD；
（2）在邊AB上找點(diǎn)E，連接CE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF．連接EF，如果EF∥BC，試畫出符合條件的大致圖形，并求出AE：EB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳二模）如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF，點(diǎn)E是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；
（2）若EF=6，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點(diǎn)，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面積．

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