Question

【題目】凱里市萬潮中學計劃從天一商場購買A、B兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用16元．且購買4塊A型小黑板和3塊B型小黑板共需680元．

（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？

（2）根據萬潮中學實際情況，需從天一商場購買A、B兩種型號的小黑板共50塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過4640元．并且購買A型小黑板的數量大于購買B種型號小黑板的數量的．請你通過計算，求出萬潮中學從天一商場購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）購買一塊A型小黑板需要104元，一塊B型小黑板需要88元；

（2）共有3種購買方案：

方案一：購買A型小黑板需13塊，B型小黑板37塊；

方案二：購買A型小黑板需14塊，B型小黑板36塊；

方案三：購買A型小黑板需15塊，B型小黑板35塊．

【解析】

試題分析：（1）設購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型小黑板為y元，根據購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用16元．且購買4塊A型小黑板和3塊B型小黑板共需680元可列方程組求解．

（2）設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（50﹣m）塊，根據需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共50塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過4640元．并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B種型號小黑板總數量的，可列不等式組求解．

試題解析：（1）設購買一塊A型小黑板需x元，一塊B型小黑板y元，根據題意得：，

解得：．

答：購買一塊A型小黑板需要104元，一塊B型小黑板需要88元；

（2）設購買A型小黑板需m塊，B型小黑板（50﹣m）塊，

根據題意得：，解得：12.5＜m≤15，

∵m為正整數

∴m的值為13、14、15．

∴共有3種購買方案：

方案一：購買A型小黑板需13塊，B型小黑板37塊；

方案二：購買A型小黑板需14塊，B型小黑板36塊；

方案三：購買A型小黑板需15塊，B型小黑板35塊．