Question

在?ABCD中，若∠A的補角與∠B互余，則∠D的度數(shù)為

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   135°

Answer 1

A
分析：首先設這個角為x°，再根據(jù)平行四邊形的性質及余角與補角的定義找到等量關系列方程即可求解．
解答：設∠D的度數(shù)為x．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D=x°，∠A+∠B=180°，
∴∠A=180°-∠B=180°-x°，
∴∠A的補角=180°-∠A=x°．
又∵∠A的補角與∠B互余，
∴x+x=90，
解得x=45°．
故選A．
點評：此題結合余角與補角，考查了平行四邊形的性質，屬于基礎題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補角定義列出代數(shù)式和方程（組）求解．