Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，以下結(jié)論正確的是（　�。�

• A、abc＞0
• B、方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為-2和6
• C、a-b+c＜0
• D、當(dāng)y=4時(shí)，x的取值只能為0

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,拋物線與x軸的交點(diǎn)

專(zhuān)題：

分析：A、根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱(chēng)軸即可判定；
B、根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可判定；
C、當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c，然后結(jié)合圖象即可判定；
D、根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性和圖象即可判定．

解答：解：A、根據(jù)圖象知道：a＜0，c＞0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右邊，∴b＞0，∴abc＜0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2和6，∴方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為-2和6，故選項(xiàng)正確；
C、∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c，而根據(jù)圖象知道當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)值y＞0，∴a-b+c＞0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形，當(dāng)y=4時(shí)，有兩個(gè)對(duì)應(yīng)的自變量的取值，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．