如圖，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，則∠A=
80°
80°
．
分析：延長(zhǎng)BD交AC于E，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠CED，再求出∠A即可．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)BD交AC于E，
∵∠BDC=142°，∠C=28°，
∴∠CED=∠BDC-∠C=142°-28°=114°，
又∵∠B=34°，
∴∠A=∠CED-∠B=114°-34°=80°．
故答案為：80°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出兩個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，已知∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，求證：△ADC≌△BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，則∠A=
80
80
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，已知∠BDC=110°，∠B=20°，∠C=30°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠BDC+∠EFC=180°，∠DEF=∠B．
（1）求證：∠AED=∠ACB（說(shuō)明：寫出每一步推理的依據(jù)）；
（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點(diǎn)，S四邊形ADFE=6，求S△ABC．

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