已知：如圖所示，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD.
求證：D在∠BAC的平分線上.
證明見解析.

試題分析：首先根據(jù)已知條件易證Rt△BDE≌Rt△CDF（AAS），則DE=DF，再由角平分線性質(zhì)的逆定理可得D在∠BAC的平分線上．
∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，∠BED＝∠CFD＝90°，∠BDE＝∠CDF，BD＝CD ，
∴△BDE≌△CDF（AAS）.
∴DE=DF.
又∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴D在∠BAC的平分線上．
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（1）如圖2，當（即M點與D點重合），時，則        ；
（2）如圖3，當（M為AD的中點），m的值發(fā)生變化時，求證：；
（3）如圖1，當，n的值發(fā)生變化時，的值是否發(fā)生變化？說明理由．

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探究：
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（2）如圖3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n0，則∠BEC=         ；
（3）如圖4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n0，則∠BEC=        ．

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