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在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個部分，求三角形的三邊長．
分析：分兩種情況討論：當AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，所以根據等腰三角形的兩腰相等和中線的性質可求得，三邊長為16，16，22或20，20，14．
解答：精英家教網解：設三角形的腰AB=AC=x
若AB+AD=24cm，
則：x+
1
2
x=24
∴x=16
三角形的周長為24+30=54cm
所以三邊長分別為16，16，22；
若AB+AD=30cm，
則：x+
1
2
x=30
∴x=20
∵三角形的周長為24+30=54cm
∴三邊長分別為20，20，14；
因此，三角形的三邊長為16，16，22或20，20，14．
點評：主要考查了等腰三角形的性質；解題的關鍵是利用等腰三角形的兩腰相等和中線的性質求出腰長，再利用周長的概念求得邊長．
練習冊系列答案
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（2013•寧德質檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結FC，求tan∠FCB的值．

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（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數是（　�。�

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（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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