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如圖，任意四邊形ABCD中，AB=CD，M、N分別為BC、AD的中點．說明∠1與∠2的大小關系．
連接BD，取BD的中點G，連接MG，NG
∵G、N、M分別是BD、BC、AD的中點，
∴GN是△ADB的AB對的中位線，GM是△BCD的CD對的中位線
∴NG∥AB，NG=
1
2
AB，GM∥CD，GM=
1
2
CD
∴∠1=∠GNM，∠2=∠GME
又∵AB=CD
∴MG=NG
∴∠GNM=∠GME
∴∠1=∠2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，若DE=6，則BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的中線BE與CD交于點G，連接DE，下列結論不正確的是（　�。�
A．點G是△ABC的重心
B．DE∥BC
C．△ABC的面積=2△ADE的面積
D．BG=2GE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點構成第三個三角形，…依此類推，第2006個三角形的周長為（　　）
A．
1
2004
B．
1
2005
C．
1
22004
D．
1
22005

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足為D，過D作DE∥AB交AC于點E，BD=3，AD=4，則DE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是△ABC的中位線，若BC的長為3cm，則DE的長是（　　）
A．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．1cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，則BC和B′C′的關系是（　�。�
A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=78°，CD=3cm，則∠EFD=______，AE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若△ABC≌△ADE，∠EAC=30°，則∠BAD=______度．

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