【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD=6cm，BC=10cm，點E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運動，點F從點B出發(fā)，以2cm/s的速度向點C運動，當其中一點到達終點，而另一點也隨之停止，設運動時間為t.

（1）t取何值時，四邊形EFCD為矩形？

（2）M是BC上一點，且BM=4，t取何值時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？

【答案】（1）t＝4s；（2）t＝4s或s.

【解析】

（1）當DE＝CF時，四邊形EFCD為矩形，列出方程即可解決問題；

（2）分兩種情形列出方程即可解決問題；

解：（1）當DE＝CF時，四邊形EFCD為矩形，

則有6t＝102t，解得t＝4，

答：t＝4s時，四邊形EFCD為矩形；

（2）①當點F在線段BM上，AE＝FM時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，

則有t＝42t，解得t＝，

②當F在線段CM上，AE＝FM時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，

則有t＝2t4，解得t＝4，

綜上所述，t＝4s或s時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點B，與雙曲線交于點A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限．

（1）求B點的坐標；

（2）若S△AOB=2，求A點的坐標；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB=6厘米，則△DEB的周長是_____厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、、，按一定規(guī)律排成如下表：

圖中的T字框框住了四個數(shù)字，若將T字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù)

(1) 數(shù)表中從小到大排列的第9個數(shù)是17，第40個數(shù)是_________，第100個數(shù)是_________，第n個數(shù)是_________

(2) 數(shù)71排在數(shù)表的第_________行，從左往右的第_________個數(shù)

(3) 設T字框內處于中間且靠上方的數(shù)是整個數(shù)表中從小到大排列的第n個數(shù)，請你用含n的代數(shù)式表示T字框中的四個數(shù)的和

(4) 若將T字框上下左右移動，框住的四個數(shù)的和能等于406嗎？如能，求出這四個數(shù)，如不能，說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D為BC中點，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．求證：四邊形ADCE為矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下圖，完成下列推理過程．

(1)∵∠1＝∠A(已知)， ∴AD∥BC

.(________________________________________________________)

(2)∵∠3＝∠4(已知)，∴CD∥AB

.(________________________________________________________)

(3)∵∠2＝∠5(已知)，∴AD∥BC

.(________________________________________________________)

(4)∵∠ADC＋∠C＝180°(已知)，∴AD∥BC

.(________________________________________________________)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是用圖象反映的某地男女生身高生長速度y（厘米/年）與年齡x（歲）的對應關系．根據(jù)圖象，有以下四個推斷：

①13歲時，男生、女生的身高增長速度相同

②13歲以后，男生的身高增長速度比女生的身高增長速度快

③15歲時，男生、女生的身高增長速度達到最高值

④13歲以前，男生的身高增長速度比女生的身高增長速度快

其中合理的是（　�。�

A.①②B.①③C.②④D.③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線y=x2+bx﹣c經過直線y=x﹣3與坐標軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求S△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為豐富群眾的業(yè)余生活并迎接社區(qū)文藝匯演，某小區(qū)特組建了一支“大媽廣場舞隊”（人數(shù)不超過50人）．排練時，若排7排，則多3人；若排9排，且每排人數(shù)僅比排7 排時少1人，則最后-排不足6人．

(1)該“大媽廣場舞隊”共有多少名成員？

(2)為了提升表演效果，領隊決定購買扇子和鮮花作為“大媽廣場舞隊”的表演道具．經預算，如果給40％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費558元；如果 給60％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費612元．問扇子和 鮮花的單價各是多少元？

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