Question

4．（1）解方程：x²-4x-5=0
（2）計(jì)算：$\sqrt{2}$sin45°-tan45°-2cos60°．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)觀察方程形式，利用二次三項(xiàng)式的因式分解法解方程比較簡(jiǎn)單．
（2）將特殊角的三角函數(shù)值代入求解即可．

解答 解：（1）原方程變形為（x+1）（x-5）=0，
∴x₁=-1，x₂=5．

（2）原式=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1-2×$\frac{1}{2}$
=1-1-1
=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解法解一元二次方程，當(dāng)把方程通過(guò)移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．