如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.若AE＝4，FC＝3，求EF的長．

【解析】證明：連接BD.∵BD是Rt△ABC斜邊上的中線，

∴BD＝AC＝CD.∴∠C＝∠1＝45°.∴∠2＝90°－∠1＝90°－45°＝45°.∴∠C＝∠2.

又∵∠3＋∠4＝90°，∠4＋∠5＝90°，∴∠3＝∠5，∴△BED≌△CFD.∴DE＝DF.

∵∠3＋∠6＝90°，∠3＋∠4＝90°，∴∠4＝∠6.

又∵∠1＝∠A＝45°，∴△AED≌△BFD.∴AE＝BF＝4.

又∵AB＝BC，∴BE＝FC＝3.∴EF＝＝＝5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB′C′，則∠BAC′等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點D在CB的延長線上，且BD=AB，求∠ADB的正切值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點D在CB的延長線上，且BD=AB，求∠ADB的正切值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省長沙市學(xué)士中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB′C′，則∠BAC′等于（ ）

A．60°
B．105°
C．120°
D．135°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案