【題目】如圖，ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到□AB′C′D′（點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點，點D′與點D是對應(yīng)點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C=（　�。�

A. 105°B. 170°C. 155°D. 145°

【答案】A

【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AB′，∠BAB′=30°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得到∠B=∠AB′B=75°，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得

AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)計算得∠C=180°-∠B=105°．

∵ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到□AB′C′D′′，

∴AB=AB′，∠BAB′=30°，

∴∠B=∠AB′B=（180°-30°）=75°，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∴∠C=180°-75°=105°．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．

（1）△ABC的形狀是 等腰直角三角形；

（2）求△ABC的面積及AB的長；

（3）在y軸上找一點P，如果△PAB是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對于依次排列的多項式x+a，x+b，x+c，x+d(a，b，c，d是常數(shù))，當(dāng)它們滿足在，且M為常數(shù)時，則稱a，b，c，d是一組平衡數(shù)，M是該組平衡數(shù)的平衡因子，例如：對于多項式x+2，x+1，x+6，x+5，因為，所以2，1，6，5是一組平衡數(shù)，4是該組平衡數(shù)的平衡因子.

(1)已知2，4，7，9是一組平衡數(shù)，求該組平衡數(shù)的平衡因子M；

(2)若a，b，c，d是一組平衡數(shù)，a=-4，d=3，請直接寫出組b，c的值；

(3)當(dāng)a，b，c，d之間滿是什么數(shù)量關(guān)系時，它們是一組平衡數(shù)，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交⊙P于點C，過點C的直線y＝2x＋b交x軸于點D，且⊙P的半徑為，AB＝4.

(1)求點B，P，C的坐標(biāo)；

(2)求證：CD是⊙P的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的頂點A，B在x軸上，點A在點B的左側(cè)，點D在y軸的正半軸上，∠BAD＝60°，點A的坐標(biāo)為(－2，0)．

(1)求線段AD所在直線的表達(dá)式；

(2)動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動一周，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分別是AB，AC的中點．若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到等腰Rt△AD1E1，如圖（2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α≤180°），記直線BD1與CE1的交點為P．

（1）求證：BD1=CE1；（2）當(dāng)∠CPD1=2∠CAD1時，求CE1的長；

（3）連接PA，△PAB面積的最大值為　　．（直接填寫結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年“519（我要走）全國徒步日（江夏站）”暨第六屆“環(huán)江夏”徒步大會5月19日在美麗的花山腳下降重舉行.組委會（活動主辦方）為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買共100件的甲、乙兩種紀(jì)念品發(fā)放.其中甲種紀(jì)念品每件售價120元，乙種紀(jì)念品每件售價80元.

（1）如果購買甲、乙兩種紀(jì)念品一共花費了9600元，求購買甲、乙兩種紀(jì)念品各是多少件？

（2）設(shè)購買甲種紀(jì)念品件，如果購買乙種紀(jì)念品的件數(shù)不超過甲種紀(jì)念品的數(shù)量的2倍，并且總費用不超過9400元.問組委會購買甲、乙兩種紀(jì)念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費用最少？最少總費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計劃用3300元購進(jìn)甲，乙兩種商品共100個，這兩種商品的進(jìn)價、售價如下表：

進(jìn)價（元/個）

售價（元/個）

甲種

25

30

乙種

45

60

（1）求甲、乙兩種商品各進(jìn)多少個？

（2）全部售完100個商品后，該商場獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料并填空：

①(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；

②(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝　 　×　 　；

③(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝　 　＝ ；

利用上面的材料中的方法和結(jié)論計算下題：

(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).

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