Question

2．一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球、15個(gè)黑球和22個(gè)紅球，它們出顏色外都相同．
（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率是$\frac{1}{3}$，問取出了多少個(gè)黑球？

Answer 1

分析 （1）利用概率公式直接計(jì)算；
（2）設(shè)取出了x個(gè)黑球，利用概率公式得到$\frac{5+x}{42}$=$\frac{1}{3}$，然后解關(guān)于x的方程就�。�

解答 解：（1）從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率=$\frac{5}{5+15+22}$=$\frac{5}{42}$；
（2）設(shè)取出了x個(gè)黑球，
根據(jù)題意得$\frac{5+x}{42}$=$\frac{1}{3}$，解得x=9，
答：取出了9個(gè)黑球．

點(diǎn)評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．解決本題的關(guān)鍵是接著概率公式．