Question

上海郊環(huán)線A30的某段筆直的公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過90km/h（即25m/s），否則被判為超速．交通管理部門在該路段O點的上方10m處設(shè)置了一速度監(jiān)測點A．以O(shè)為原點建立如圖所示的坐標系，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上（B、C分別在點O的兩側(cè)），點A測得點B的俯角為30°，點A測得點C的俯角為45°．
（1）請在圖中并標出點C的位置；
（2）點B坐標為______

Answer 1

【答案】分析：（1）利用B、C分別在點O的兩側(cè)，點A測得點C的俯角為45°，得出圖形即可；
（2）利用AO=10m，得出BO，CO的長，進而得出B，C坐標；
（3）首先設(shè)該汽車在這段限速公路上的速度為x米/秒，由題意得-=，進而求出即可．
解答：解：（1）如圖所示； 
（2）B（-10，0）；   C（10，0）；  

（3）設(shè)該汽車在這段限速公路上的速度為x米/秒，
由題意得-=．
解得x=40-40．
經(jīng)檢驗是原方程的根．
∵40-40＞25，
∴該汽車在這段限速公路上超速．
答：該汽車在這段限速公路上超速．
點評：此題主要考查了仰角的定義及其解直角三角形的應(yīng)用，解題時首先正確理解仰角的定義，然后利用三角函數(shù)和已知條件構(gòu)造方程解決問題．