如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．求證：AB=CD．
分析：由條件OA=OC，OB=OD及對頂角∠AOB=∠BOD，可以證明△AOB≌△COD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．
解答：證明：在△AOB和△COD中
∵
OA=OC
∠AOB=∠COD
OB=OD
，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴AB=CD．
點評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，在證明三角形全等的書寫過程中，對應(yīng)頂點要寫在對應(yīng)的位置上．
練習(xí)冊系列答案
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23、如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．
求證：DC∥AB．

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23、如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD．

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已知如圖，AC和BD相交于O，且被點O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD嗎？精英家教網(wǎng)

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求證：OC=OD．

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