如圖，AB是半圓的直徑，弦AD，BC相交于P，已知∠DPB=60°，D是弧BC的中點(diǎn)，則tan∠ADC等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：連接AC，則∠ACB=90°，∠CAP=30°=∠BAD，求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出tan∠ADC的值．
解答：解：連接AC．
∵AB為直徑，∴∠ACB=90°．
∵∠DPB=∠APC=60°，
∴∠CAP=30°．
∵D是弧BC的中點(diǎn)，
∴∠CAP=∠BAD，∠CAB=60°．
∴∠ABC=30°=∠ADC．
則tan∠ADC=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題較難，考查了圓周角定理和特殊角的三角函數(shù)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖是某學(xué)校田徑體育場(chǎng)一部分的示意圖，第一條跑道每圈為400米，跑道分直道和彎道，直道為長(zhǎng)相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直精英家教網(wǎng)道BC的長(zhǎng)86.96米，跑道的寬為l米．（π=3.14，結(jié)果精確到0.01）
（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑．
（2）求一圈中第二條跑道比第一條跑道長(zhǎng)多少米？
（3）若進(jìn)行200米比賽，求第六道的起點(diǎn)F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數(shù)．

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