Question

某公司準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽訂租車合同．以每月用車路程x（km）計(jì)算，甲汽車租賃公司的月租費(fèi)y₁元，乙汽車租賃公司的月租費(fèi)是y₂元．如果y₁、y₂與x之間的關(guān)系如圖所示．
（1）求y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）怎樣選用汽車租賃比較合算？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由圖象可知，甲是一次函數(shù)，乙是正比例函數(shù)，所以利用待定系數(shù)法可以求得y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）根據(jù)圖象直接寫出答案：圖象在下方的是所需費(fèi)用較少的．

解答：解：（1）設(shè)y₁=kx+b（k≠0）
由圖象可知y₁經(jīng)過（0，1000）、（2000，2000）
∴

b=1000   2000k+b=2000

解得

k= 1 2 b=1000

∴y₁=

1

2

x+1000；
設(shè)y₂=ax
由圖象可知y₂經(jīng)過（2000，2000）∴2000a=2000
解得a=1
∴y₂=x；

（2）根據(jù)圖象知，當(dāng)0＜x＜2000時(shí)y₁在y₂的下方所以租用甲公司費(fèi)用較少；
當(dāng)x=2000時(shí)，一樣；
當(dāng)x＞2000時(shí)，租用乙公司費(fèi)用較少．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用．此題屬于圖象信息識(shí)別和方案選擇問題．正確識(shí)圖是解好題目的關(guān)鍵．