Question

某同學(xué)在做一道題：求代數(shù)式10x⁹+9x⁸+8x⁷+7x⁶+6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+1當(dāng)x=-1時的值．由于將式中某一項前的“+”號錯看為“-”號；所以他得出的答案是7．那么該同學(xué)把________項的符號看錯了．

Answer 1

6x⁵
分析：先計算當(dāng)x=-1時代數(shù)式的值為-5；再利用乘方的運算性質(zhì)：-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1，可知符號寫錯時，當(dāng)把x=-1代入計算，有一項負(fù)號變成了正號，因為錯誤結(jié)果比正確結(jié)果大了7-（-5）=12，由12÷2=6，從而得出結(jié)果．
解答：當(dāng)x=-1時代數(shù)式10x⁹+9x⁸+8x⁷+7x⁶+6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+1=-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1=-5；
當(dāng)某一項寫錯時，這一項負(fù)號變成了正號，
∵錯誤結(jié)果比正確結(jié)果大了7-（-5）=12，而12÷2=6，
∴6x⁵符號寫錯了．
點評：本題綜合考查計算能力與觀察能力，找出其中規(guī)律進行計算．