如圖，BD平分∠ABC，CD平分角ACB．
（1）若∠A=50°，求∠BDC的度數(shù)；
（2）若∠A=α，試用α的式子表示∠BDC．
（1）∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠DBC=
1
2
∠ABC，∠DCB=
1
2
∠ACB，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB），
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴∠BDC=180°-
1
2
（180°-∠A）
=90°+
1
2
∠A，
=90°+
1
2
×50°
=115°；

（2）∵∠BDC=90°+
1
2
∠A，
∴∠BDC=90°+
1
2
α．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，AD、AE分別為△ABC的高和角平分線，∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度數(shù)．

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在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．
（2）如圖（2），AE平分∠BAC，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，F(xiàn)M⊥BC于點(diǎn)M，這時(shí)∠EFM與∠B、∠C之間又有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接說出它們的關(guān)系，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，則∠C是（　�。�
A．銳角B．直角
C．鈍角D．以上都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC一內(nèi)角和外角角平分線相交于點(diǎn)P，已知∠A的度數(shù)為α，則∠BPC的度數(shù)是______．

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