如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE=EC，AD=18，BE=15，則△ABC的面積是
 
．
考點：勾股定理,三角形的重心,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)題意得出點F是△ABC的重心，再根據(jù)重心的性質(zhì)得出DF即BF的長，由勾股定理得出BD的長，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，
∴BD=
1
2
BC．
∵AE=EC，
∴點F是△ABC的重心．
∵AD=18，BE=15，
∴DF=
1
3
AD=6，BF=
2
3
BE=10，
∴BD=
102-62
=8，
∴BC=2BD=16，
∴S△ABC=
1
2
BC•AD=
1
2
×16×18=144．
故答案為：144．
點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先將式子（1+
1
x
）2÷
x2-1
x2
化簡，然后請你選一個喜歡的x的值代入求出原式的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-1-{（-3）2-[3÷
2
3
×(-
3
2
)]÷（-2）}．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
72
•
327
-
16
•
1
8
-2sin45°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，點O是△ABC內(nèi)部任意一點，連接OB、OC，點G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、G、F、E．
求證：四邊形DGFE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從前有一個醉漢拿著竹竿進城，橫拿豎拿都進不去，橫著比城門寬
4
3
m，豎著比城門高
2
3
m，一個聰明人告訴他沿著城門的兩對角斜著拿桿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程，并把它化為一般形式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：-（-6）=
 
，-|
2
5
|=
 
，-|-
3
7
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2014年上半年，濰坊市經(jīng)濟運行呈現(xiàn)出良好發(fā)展態(tài)勢，全市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約為2380億元，問比增長9.1%，增幅高于全國、全省平均水平，總量居全省第四位，主要經(jīng)濟指標增速度高于全省平均水平，其中2380億這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（　�。�
A、238×1010
B、23.8×1010
C、2.38×1011
D、2.38×1012

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點P在∠AOB內(nèi)部，請你利用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)在∠AOB的角平分線上求作一點Q，使得PQ⊥OB．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案