【題目】如果多項(xiàng)式 2x4 -3x3 +ax2 7 x b能被x2 x 2整除，那么的值為_____.

【答案】.

【解析】

由于x2+x-2=（x+2）（x-1），而多項(xiàng)式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，則2x4-3x3+ax2+7x+b能被（x+2）（x-1）整除．運(yùn)用待定系數(shù)法，可設(shè)商是A，則2x4-3x3+ax2+7x+b=A（x+2）（x-1），則x=-2和x=1時(shí)，2x4-3x3+ax2+7x+b=0，分別代入，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解此方程組，求出a、b的值，進(jìn)而得到的值

∵x2 x2=(x+2)(x1)，

∴2x4 -3x3 +ax2 7 x b能被(x+2)(x1)整除，

設(shè)商是A.

則2x4 -3x3 +ax2 7 x b =A(x+2)(x1)，

則x=2和x=1時(shí)，右邊都等于0，所以左邊也等于0.

當(dāng)x=2時(shí)，2x4 -3x3 +ax2 7 x b =32+24+4a14+b=4a+b+42=0①

當(dāng)x=1時(shí)，2x4 -3x3 +ax2 7 x b =23+a+7+b=a+b+6=0②

①②，得

3a+36=0，

∴a=12，

∴b=6a=6.

∴=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長(zhǎng)是48cm，求：

（1）兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；

（2）菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答：

（1）判斷的形狀，并說明理由；

（2）在網(wǎng)格圖中畫出AD//BC，且AD=BC；

（3）連接CD，若E為BC中點(diǎn)，F為AD中點(diǎn)，四邊形AECF是什么特殊的四邊形？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長(zhǎng)AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求這塊草坪的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)x，y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：

（1）在數(shù)軸上表示﹣x，|y|；

（2）試把x，y，0，﹣x，|y|這五個(gè)數(shù)從小到大用“＜”號(hào)連接，

（3）化簡(jiǎn)：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，為邊上的一點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)為多少秒時(shí)，是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn).

(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O 經(jīng)過B、C、E三點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4，求(1)中所作⊙O的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請(qǐng)直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系 ；

（2）將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在圖②的基礎(chǔ)上，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)判斷（2）問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖③寫出證明過程；若變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測(cè)得A，C之間的距離為6cm，點(diǎn)B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長(zhǎng)為（　　）

A.5 cmB.4.8 cmC.4.6 cmD.4 cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案