如圖，E是BC中點，∠B=∠C，∠1=∠2，求證：AE=DE．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由E為BC中點，得到BE=CE，由∠1=∠2，利用等式的性質(zhì)得到一對角相等，利用ASA確定出三角形AEC與三角形DEB全等，即可得出AE=DE．
解答：證明：∵E為BC中點，∴BE=CE，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠AED=∠2+∠AED，即∠AEC=∠DEB，
在△AEC與△DEB中，
∠C=∠B
CE=BE
∠AEC=∠DEB
，
∴△AEC≌△DEB（ASA），
∴AE=DE．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E在直線BC上，∠DAE=45°，
（1）寫出圖中的相似三角形；
（2）求證：BE•CD=2S△ABC，并探究BD、DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系，給以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某地按以下規(guī)定收取每月電費：用電量如果不超過60度，按每度電0.8元收費；如果超過60度，則超過部分按每度電1.2元收費．如果某用戶8月份電費平均每度電1.1元，那么該用戶應(yīng)繳電費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（-3
1
6
-1
1
3
+1
1
4
）×（-12）；
（2）-23÷
4
9
×（-
2
3
）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

商店先在廣州以每件150元的價格購進某商品10件，后來又到深圳以每件125元的價格購進同樣商品40件，如果商店銷售這些商品時，要獲得12%的利潤，那么這種商品的每件銷售價應(yīng)該定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．

請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：
（1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；
（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有
 
人達標；
（3）若該校學生有學生 2000人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我南海巡邏船接到有人落水求救信號，如圖，巡邏船A觀測到∠PBA=67.5°，同時，巡邏船B觀測到∠PAB=36.9°，兩巡邏船相距63海里，求此時巡邏船A與落水人P的距離？（參考數(shù)據(jù)sin36.9°≈
3
5
，tan36.9°≈
3
4
，sin67.5°≈
12
13
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：-5×（-2）2-1÷（-
1
2
）
（2）計算：(
3
4
+
7
12
-
7
6
)×（-60）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰三角形的兩邊長分別為5和8，則這個等腰三角形的周長是
 
．

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同步練習冊答案